三角形・平行四辺形・台形・ひし形の面積の公式｜底辺×高さ÷2など4つの求め方と計算例

土地の面積や、壁の面積、ペンキの量を見積もるときなど、四角形や三角形の面積を求める場面があります。基本の図形の面積の公式を、計算例とあわせて整理します。

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面積の公式の一覧

ここで「高さ」は、底辺に垂直な長さです。斜めの辺の長さではないので、注意してください。

計算例

三角形

底辺8cm、高さ5cmの三角形なら、8×5÷2＝20cm²です。同じ底辺と高さの長方形（40cm²）の、ちょうど半分になります。

平行四辺形

底辺8cm、高さ5cmの平行四辺形なら、8×5＝40cm²です。斜めの辺が10cmでも、面積には関係しません。

台形

上底3cm、下底7cm、高さ4cmの台形なら、（3＋7）×4÷2＝20cm²です。

ひし形

対角線が6cmと8cmのひし形なら、6×8÷2＝24cm²です。

覚え方

• 三角形：同じ三角形を2つ合わせると平行四辺形になる。だから「÷2」
• 台形：同じ台形を逆さに合わせると、平行四辺形になる。底辺が（上底＋下底）で、全体を半分にするから「÷2」
• ひし形：対角線を辺にした長方形の、ちょうど半分

斜めの辺しか分からないとき

高さが分からず、斜めの辺の長さだけが分かる場合は、三平方の定理を使って高さを求めます。直角三角形の斜辺をc、他の2辺をa、bとすると、a×a＋b×b＝c×cです。たとえば、斜めの辺が5cm、底辺からはみ出した部分が3cmなら、高さは4cmです（3×3＋4×4＝5×5）。

面積の単位

面積の単位は、長さの単位を2乗したものです。cmで測れば平方センチメートル（cm²）、mで測ればm²になります。単位がそろっていないと、正しい面積が出せません。1m²＝10,000cm²の関係も覚えておくと、便利です。

坪との換算は、1坪は何平米かの記事で詳しく整理しています。

まとめ

• 三角形は底辺×高さ÷2、台形は（上底＋下底）×高さ÷2
• 平行四辺形は底辺×高さ、ひし形は対角線×対角線÷2
• 「高さ」は底辺に垂直な長さ
• 単位をそろえてから計算する

土地の登記など、正式な面積が必要な場合は、専門家による測量の結果をご確認ください。