引っ越しの荷物、水槽の水の量、収納ケースの容量など、体積を計算したい場面は、日常に多くあります。立体の形ごとの公式と、リットルとの関係を整理します。
形ごとの体積の公式
| 形 | 公式 |
|---|---|
| 直方体 | 縦 × 横 × 高さ |
| 立方体 | 1辺 × 1辺 × 1辺 |
| 円柱 | 半径 × 半径 × 円周率 × 高さ |
| 円錐 | 円柱の体積 ÷ 3（底面積 × 高さ ÷ 3） |
| 球 | 4 ÷ 3 × 半径 × 半径 × 半径 × 円周率 |
立方センチメートルとリットルの関係
体積の単位の関係を知っておくと、容器の容量がすぐに分かります。
- 1cm³（立方センチメートル）＝ 1ml（ミリリットル）
- 1,000cm³ ＝ 1,000ml ＝ 1リットル
- 1m³（立方メートル）＝ 1,000リットル
1辺が10cmの立方体は、10×10×10＝1,000cm³で、ちょうど1リットルです。1辺が1mの立方体は、1,000リットルです。リットルとほかの単位の換算は、1リットルは何ml・何cc・何dlかでも整理しています。
計算例
直方体：水槽の容量
縦60cm、横30cm、高さ36cmの水槽なら、60×30×36＝64,800cm³で、64.8リットルです。実際に水を入れるときは、縁の下までの高さで計算します。たとえば、高さ30cmまで水を入れるなら、60×30×30＝54,000cm³で、54リットルです。
円柱：バケツの容量
半径10cm（直径20cm）、高さ20cmの円柱なら、10×10×3.14×20＝6,280cm³で、約6.3リットルです。
球：ボールの体積
半径10cmの球は、4÷3×10×10×10×3.14＝約4,187cm³で、約4.2リットルです。
円錐：円錐形の容器
半径10cm、高さ20cmの円錐は、円柱の3分の1なので、6,280÷3＝約2,093cm³で、約2.1リットルです。
早見表
| 形・サイズ | 体積 |
|---|---|
| 立方体 10cm角 | 1,000cm³（1リットル） |
| 立方体 20cm角 | 8,000cm³（8リットル） |
| 立方体 30cm角 | 27,000cm³（27リットル） |
| 立方体 50cm角 | 125,000cm³（125リットル） |
1辺が2倍になると、体積は8倍（2×2×2）になります。体積は、長さの3乗で増えるためです。
まとめ
- 直方体は縦×横×高さ、円柱は底面積×高さ、円錐は円柱の3分の1
- 球は、4÷3×半径の3乗×円周率
- 1cm³＝1ml、1,000cm³＝1リットル、1m³＝1,000リットル
- 1辺が2倍になると、体積は8倍
円周率を3.14とした概算です。容器の実際の容量は、厚みや形状により異なる場合があります。