預金や投資の利回りを考えるとき、「単利」と「複利」という言葉が出てきます。どちらも、元本に利息がつく仕組みですが、時間が経つほど、金額に差が出ます。違いを、具体的な数字で見てみましょう。
単利と複利の違い
- 単利：最初の元本だけに、毎年利息がつく
- 複利：元本に加えて、これまでについた利息にも、利息がつく
複利は、利息を元本に組み入れて、再び運用する形のため、「利息が利息を生む」仕組みとも呼ばれます。
計算式
| 種類 | n年後の金額 |
|---|---|
| 単利 | 元本 ×（1 ＋ 年利 × 年数） |
| 複利 | 元本 ×（1 ＋ 年利）の年数乗 |
年利3％（0.03）、元本100万円の場合、単利は100万円×(1＋0.03×n)、複利は100万円×1.03のn乗です。
100万円を年利3％で運用した場合
| 年数 | 単利 | 複利 | 差 |
|---|---|---|---|
| 1年 | 1,030,000円 | 1,030,000円 | 0円 |
| 5年 | 1,150,000円 | 1,159,274円 | 9,274円 |
| 10年 | 1,300,000円 | 1,343,916円 | 43,916円 |
| 20年 | 1,600,000円 | 1,806,111円 | 206,111円 |
1年目は、単利と複利で同じ金額です。2年目から差が出始め、年数が長いほど、差が大きくなります。20年後には、単利との差が約20万円になります。
複利の計算の例
1年後：100万円×1.03＝103万円
2年後：103万円×1.03＝106.09万円
3年後：106.09万円×1.03＝約109.27万円
このように、前の年の合計額に、毎年1.03をかけていきます。
利率と期間が大きいほど差が開く
複利の効果は、年利が高いほど、期間が長いほど、大きくなります。同じ100万円・20年で、年利を変えて比べると、次のようになります。
| 年利 | 単利（20年後） | 複利（20年後） |
|---|---|---|
| 1％ | 1,200,000円 | 約1,220,190円 |
| 3％ | 1,600,000円 | 約1,806,111円 |
| 5％ | 2,000,000円 | 約2,653,298円 |
注意点
- この計算は、税金や手数料を考えていない、理論上の数字
- 実際の預金や投資では、金利や運用成績が毎年変わる
- 投資商品の利回りは、将来を保証するものではない
- 預金の金利が、単利か複利かは、商品によって違う（満期に一括で受け取る定期預金は単利の場合があるなど）
まとめ
- 単利は元本だけ、複利は利息にも利息がつく
- 100万円を年3％で10年運用すると、単利は130万円、複利は約134万円
- 期間が長く、利率が高いほど、複利の効果が大きくなる
これは仮の数字による計算例で、将来の運用成果を保証するものではありません。金融商品については、各商品の説明書を確認してください。