地図の方位、傾斜、算数や数学の問題。角度の単位は、さまざまな場面で出てきます。「度」「分」「秒」や「ラジアン」の関係を、整理しておくと、役に立ちます。
この記事では、角度の単位の換算と、方位の角度を整理します。
基本の角度
| 角度 | 意味 |
|---|---|
| 360度 | 1周（円） |
| 180度 | 半周（直線） |
| 90度 | 直角（4分の1周） |
| 45度 | 直角の半分 |
| 60度 | 正三角形の1つの角 |
度・分・秒の関係
角度の「度」は、さらに細かく「分」と「秒」に分けられます。
- 1度（°）＝ 60分（′）
- 1分（′）＝ 60秒（″）
- 1度 ＝ 3,600秒
これは、時間の「時・分・秒」と同じ60進法です。緯度や経度の表記に、使われます。たとえば、「35度41分」は、35＋41÷60＝約35.68度です。
ラジアンとの換算
数学や物理では、角度をラジアン（rad）で表すことがあります。180度が、π（約3.14159）ラジアンです。
| 度 | ラジアン |
|---|---|
| 30度 | π/6 |
| 45度 | π/4 |
| 60度 | π/3 |
| 90度 | π/2 |
| 180度 | π |
| 360度 | 2π |
換算式は、度 × π ÷ 180 ＝ ラジアンです。1ラジアンは、約57.3度にあたります。
方位の角度（北を0度、時計回り）
方位は、北を0度（または360度）として、時計回りに角度で表します。
| 方位 | 角度 | 方位 | 角度 |
|---|---|---|---|
| 北 | 0度（360度） | 南 | 180度 |
| 北東 | 45度 | 南西 | 225度 |
| 東 | 90度 | 西 | 270度 |
| 南東 | 135度 | 北西 | 315度 |
これが8方位です。さらに細かくした16方位は、22.5度ごとに分かれます。たとえば、北北東は22.5度、東北東は67.5度、東南東は112.5度です。
身近な角度の例
- 時計の針：1時間で、長針は360度、短針は30度進む
- 時計の文字盤は、1目盛り（1分）が6度、1時間ごとの目盛りが30度
- 坂道の勾配：「5度の坂」は、水平から5度傾いた坂
時計の針が進む角度は、1周360度を12で割ると、1時間あたり30度です。1分は、360÷60＝6度です。時間の単位の換算は、1年は何日かの記事でも整理しています。
まとめ
- 1周360度、直角90度。1度＝60分、1分＝60秒
- 180度＝πラジアン、1ラジアン＝約57.3度
- 方位は、北0度、東90度、南180度、西270度（時計回り）
- 16方位は22.5度ごと
角度の表記は、分野によって違う場合があります。測量や航海などでは、それぞれの規定に従ってください。